Project: fftoptionlib Author: arraystream File: moment_generating_funs.py (license) View Source Project

def heston_log_st_mgf(u, t, r, q, S0, V0, theta, k, sigma, rho):
    dt = np.sqrt((sigma ** 2) * (u - u ** 2) + (k - rho * sigma * u) ** 2)
    beta = k - u * rho * sigma
    g = (beta - dt) / (beta + dt)
    D_t = (beta - dt) / (sigma ** 2) * ((1 - np.exp(-dt * t)) / (1 - g * np.exp(-dt * t)))
    C_t = u * (r - q) * t + k * theta / (sigma ** 2) * (
        (beta - dt) * t - 2 * np.log((1 - g * np.exp(-dt * t)) / (1 - g)))
    return np.exp(C_t + D_t * V0 + u * np.log(S0))
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